我們知道形如的數(shù)可以化簡(jiǎn)，其化簡(jiǎn)的目的主要先把原數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：，這樣的化簡(jiǎn)過程叫做分母有理化．我們把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各題．
（1）的有理化因式是______
【答案】分析：本題主要考查的分母有理化的應(yīng)用．（1）（2）易求．解答（3）題時(shí)，可沿用（1）（2）的思路．由于所求的兩個(gè)式子的大小無法直接判斷出，因此可用它們的有理化因式將它們分別表示出來，然后再進(jìn)行判斷．
解答：解：（1）的有理化因式是，的有理化因式是3+2；

（2）原式===；

（3）-=；-=；
∵＜，
∴-＜-．
點(diǎn)評(píng)：二次根式分母有理化是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，找出分母的有理化因式是解決此類問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道形如
1
2
，
1
5
-
3
的數(shù)可以化簡(jiǎn)，其化簡(jiǎn)的目的主要先把原數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：
1
2
=
2
2
2
2
2
，
1
5
-
3
=
1
(
5
-
3
)(
5
+
3
)
=
5
+
3
2
這樣的化簡(jiǎn)過程叫做分母有理化．我們把
2
叫
2
做的有理化因式，
5
-
3
叫
5
+
3
做的有理化因式，完成下列各題．
（1）
7
的有理化因式是
 
，3-2
2
的有理化因式是
 
；
（2）化簡(jiǎn)：
3
3-2
3
；
（3）比較
2008
-
2007
，
2006
-
2005
的大小，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道形如數(shù)學(xué)公式的數(shù)可以化簡(jiǎn)，其化簡(jiǎn)的目的主要先把原數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式這樣的化簡(jiǎn)過程叫做分母有理化．我們把數(shù)學(xué)公式叫數(shù)學(xué)公式做的有理化因式，數(shù)學(xué)公式叫數(shù)學(xué)公式做的有理化因式，完成下列各題．
（1）數(shù)學(xué)公式的有理化因式是______，數(shù)學(xué)公式的有理化因式是______；
（2）化簡(jiǎn)：數(shù)學(xué)公式；
（3）比較數(shù)學(xué)公式的大小，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道形如
1
2
，
1
5
-
3
的數(shù)可以化簡(jiǎn)，其化簡(jiǎn)的目的主要先把原數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：
1
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=
2
2
2
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，
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=
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(
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)(
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+
3
)
=
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+
3
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這樣的化簡(jiǎn)過程叫做分母有理化．我們把
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叫
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做的有理化因式，
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-
3
叫
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+
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做的有理化因式，完成下列各題．
（1）
7
的有理化因式是______，3-2
2
的有理化因式是______；
（2）化簡(jiǎn)：
3
3-2
3
；
（3）比較
2008
-
2007
，
2006
-
2005
的大小，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第21章 二次根式》2009年自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（解析版） 題型：解答題

我們知道形如的數(shù)可以化簡(jiǎn)，其化簡(jiǎn)的目的主要先把原數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：，這樣的化簡(jiǎn)過程叫做分母有理化．我們把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各題．
（1）的有理化因式是______

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