如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點A坐標為(－1，0)．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B點坐標為（4，0）；④當x＜－1時，y>0．其中正確的是

A．①②      B．③④     C．①④      D．②③ 

C.

解析試題分析：：∵對稱軸為x=1，
∴x=-=1，
∴-b=2a，
∴2a+b=0，故①正確；
∵拋物線與y軸交于負半軸，即x=0時，y＜0，
又對稱軸為x=1，
∴x=2時，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，故②錯誤；
∵點A坐標為（-1，0），對稱軸為x=1，
∴點B坐標為（3，0），故③錯誤；
由圖象可知當x＜-1時，y＞0．故④正確．
故選C．
考點：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=12，tan∠ACO=，

（1）求B、C兩點的坐標；
（2）把矩形沿直線DE對折使點C落在點A處，DE與AC相交于點F，求直線DE的解析式；
（3）若點M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點N，使以O(shè)、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．
①b2＞4ac；        
②4a﹣2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．
上述4個判斷中，正確的是（　�。�

A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確有（      ）個。

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運動，到點C,D時停止運動，設(shè)運動時間為t(s),△OEF的面積為s()，則s()與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（   ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（　�。�

A．2 B．4 C．8 D．16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=－1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點在（0，2）與（0，3）之間（不包含端點），則下列結(jié)論正確的是（    ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y=3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是(    )
Ａ．           Ｂ．
C．             D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的圖象如圖所示，當－5≤x≤0時，下列說法正確的是（　　）

A．有最小值－5、最大值0
B．有最小值－3、最大值6
C．有最小值0、最大值6
D．有最小值2、最大值6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案