Question

【題目】已知小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為平方厘米。

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求小正方形平移的時(shí)間.

（3）當(dāng)時(shí)，求小正方形一條對(duì)角線掃過(guò)的面積。

Answer 1

【答案】（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×時(shí)間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長(zhǎng)方形列式計(jì)算即可得解；

（2）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離；

（3）畫(huà)出圖形，計(jì)算所得圖形面積即可．

（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，

S=2×1.5=3平方厘米；

（2）S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，

①如圖，小正方形平移距離為1厘米；

②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．

∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米，

∴t=1或5，

綜上所述，小正方形平移的時(shí)間為1或5秒．

（3）如圖所示，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小正方形的一條對(duì)角線掃過(guò)的面積為紅色平行四邊形，

面積為2×2=4平方厘米．