若同一個圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3、r4、r6，則r3：r4：r6=    ．
【答案】分析：經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距，OA即半徑．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．
解答：解：設圓的半徑為R，
則正三角形的邊心距為R×cos60°．
四邊形的邊心距為R×cos45°，
正六邊形的邊心距為R×cos30°．
∴r3：r4：r6等于1：：．
故答案為：1：：．
點評：此題主要考查了正多邊形和圓的性質，解決本題的關鍵是構造直角三角形，得到用半徑表示的邊心距；注意：正多邊形的計算一般要轉化為解直角三角形的問題來解決．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若同一個圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則r3：r4：r6等于（　�。�
A、1：
2
：
3
B、
3
：
2
：1
C、1：2：3
D、3：2：1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若同一個圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3、r4、r6，則r3：r4：r6=
1：
2
：
3
1：
2
：
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源：第35章《圓（二）》中考題集（34）：35.5 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

若同一個圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則r3：r4：r6等于（ ）
A．
B．
C．1：2：3
D．3：2：1

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若同一個圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則r3：r4：r6等于（ ）
A．
B．
C．1：2：3
D．3：2：1

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科目：初中數(shù)學 來源：第24章《圓》中考題集（46）：24.3 正多邊形和圓（解析版） 題型：選擇題

若同一個圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則r3：r4：r6等于（ ）
A．
B．
C．1：2：3
D．3：2：1

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