線段MN長為1cm，點(diǎn)P是MN的黃金分割點(diǎn)，則MP的長是（　�。�
A、
5
-1
2
B、
3-
5
2
C、
5
-1
2
或
3-
5
2
D、不能確定
分析：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，結(jié)合題目要求，列出方程求解即可．
解答：解：設(shè)MP=x，則PN=1-x，根據(jù)題意得
x
1-x
=
1-x
1
，
解得，x=
3-
5
2
或
3+
5
2
＞1（不合題意，舍去），
又因?yàn)轭}中沒強(qiáng)調(diào)MP是長的一段還是短的一段，所以MP的長也可以為1-
3-
5
2
=
5
-1
2
．
故選C．
點(diǎn)評：應(yīng)識記黃金分割的定義：C是AB上一點(diǎn)，且AC：BC=BC：AB，那么C點(diǎn)就是AB的黃金分割點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=4cm，長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1（cm/s）的速度向點(diǎn)B運(yùn)動（運(yùn)動開始時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合），過M、N分別作AB的垂線交直角邊于P、Q兩點(diǎn)（如圖），設(shè)線段MN運(yùn)動的時(shí)間為t（s）時(shí)，△BNQ的面積為ycm2．
（1）求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)MN運(yùn)動幾秒鐘后，y最大，最大值為多少？
（3）線段MN運(yùn)動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

線段MN長為1cm，點(diǎn)P是MN的黃金分割點(diǎn)，則MP的長是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

線段MN長為1cm，點(diǎn)P是MN的黃金分割點(diǎn)，則MP的長是（　　）
A．
5
-1
2
B．
3-
5
2
C．
5
-1
2
或
3-
5
2
D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《2.5 為什么是0.618》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

線段MN長為1cm，點(diǎn)P是MN的黃金分割點(diǎn)，則MP的長是（ ）
A．
B．
C．或
D．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案