【題目】在進(jìn)行二次根式化簡時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如,, 一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：

=（一），

（二），

（三），

還可以用以下方法化簡： =（四）

以上這種化簡的方法叫做分母有理化。

(1)請(qǐng)化簡=___.

(2)若a是的小數(shù)部分則=___.

(3)矩形的面積為,一邊長為，則它的周長為___.

(4)化簡.

【答案】(1) ；(2) ； (3) ；(4) .

【解析】試題解析：

（1）分子、分母同乘以最簡有理化因式，化簡即可；

（2）由題意可得a=-1，代入分母有理化即可．

（3）首先求另一邊長為： ，化簡再按矩形的周長公式解答；

（4）把各加數(shù)分母有理化，再加減即可．

試題解析：（1），

故答案為： ；；

（2）∵＜＜，a是的小數(shù)部分，

∴a=-1，

∴

（3）另一邊長為： ,

周長為：2（17+7+-2）=30+16；

（4）

=

=

=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（ ）
A.
B.2
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆譃锳（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：
（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB= °，過點(diǎn)O作OB⊥OC.請(qǐng)畫圖示意并求解.

（1）若 =30，則∠AOC=________.

（2）若 =40，射線OE平分∠AOC ， 射線OF平分∠BOC ， 求∠EOF的度數(shù)；

（3）若0＜ ＜180，射線OE平分∠AOC ， 射線OF平分∠BOC ， 則∠EOF=________°.（用 的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)汽車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小紅家到學(xué)校的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快?最快速度是多少米/分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，某商鋪經(jīng)營某種旅游紀(jì)念品．該商鋪第一次批發(fā)購進(jìn)該紀(jì)念品共花費(fèi)3 000元，很快全部售完．接著，該商鋪第二次批發(fā)購進(jìn)該紀(jì)念品共花費(fèi)9000元．已知第二次所購進(jìn)該紀(jì)念品的數(shù)量是第一次的2倍還多300個(gè)，第二次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%．

（1）求第一次購進(jìn)該紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若該紀(jì)念品的兩次售價(jià)均為9元/個(gè)，兩次所購紀(jì)念品全部售完后，求該商鋪兩次共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等

C. 折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形

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