Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以BC為直徑作⊙D．
（1）當(dāng)∠A等于多少度時，點(diǎn)A在⊙D上？
（2）當(dāng)∠A等于多少度時，點(diǎn)A在⊙D內(nèi)部？
（3）當(dāng)∠A等于多少度時，點(diǎn)A在⊙D外部？

Answer 1

【答案】分析：直徑所對的圓周角是直角，因而根據(jù)三角形的外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，進(jìn)而可以根據(jù)直徑所對的角與圓周角的大小判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．
解答：解：如右圖所示，當(dāng)AB=AC，AD⊥BC時，
（1）當(dāng)∠BAC=90°時，點(diǎn)A在⊙D上；
（2）當(dāng)90°＜∠BAC＜180°時，點(diǎn)A在⊙D內(nèi)部；
（3）當(dāng)0°＜∠BAC＜90°時，點(diǎn)A在⊙D外部．
點(diǎn)評：本題實(shí)際上是給出了一個判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，是需要熟記的內(nèi)容．