【題目】同學們都知道, 表示與之差的絕對值,實際上也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.
試探索:(1)求=______.(2)找出所有符合條件的整數(shù),使得這樣的整數(shù)是_____ ______.(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù),是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.
【答案】(1) 7
(2) -5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2
(3) 有最小值。當X取3到6之間的任意有理數(shù)時,最小值為3.
【解析】(1)直接去括號,再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了.
(2)要x的整數(shù)值可以進行分段計算,令x+5=0或x-2=0時,分為3段進行計算,最后確定x的值.
(3)根據(jù)(2)方法去絕對值,分為3種情況去絕對值符號,計算三種不同情況的值,最后討論得出最小值.
解:(1)原式=|5+2|
=7
故答案為7
(2)令x+5=0或x-2=0時,則x=-5或x=2
當x<-5時,
∴-(x+5)-(x-2)=7,
-x-5-x+2=7,
x=5(范圍內(nèi)不成立)
當-5<x<2時,
∴(x+5)-(x-2)=7,
x+5-x+2=7,
7=7,
∴x=-4,-3,-2,-1,0,1
當x>2時,
∴(x+5)+(x-2)=7,
x+5+x-2=7,
2x=4,
x=2,
x=2(范圍內(nèi)不成立)
∴綜上所述,符合條件的整數(shù)x有:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2
(3)由(2)的探索猜想,對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|有最小值為3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…, 則32018的末位數(shù)字是( )
A. 9 B. 1 C. 3 D. 7
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了更好地宣傳“開車不喝酒,喝酒不開車”的駕車理念,江南晚報社設(shè)計了如下的調(diào)查問卷(單選).
克服酒駕--你認為哪一種方式更好?
A.司機酒駕,乘客有責,讓乘客幫助監(jiān)督
B.車上張貼“請勿酒駕”的提醒標志
C.簽訂““永不酒駕”保證書
D.希望交警加大檢查力度
E.查出酒駕,追究就餐飯店的連帶責任
在隨機調(diào)查了本市全部3000名司機中的部分司機后,整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了兩個不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖,并直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m= ;
(2)該市支持選項D的司機大約有多少人?
(3)若要從該市支持選項B的司機中隨機抽取90名,給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志,則支持該選項的司機小李被抽中的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 正數(shù)的絕對值是負數(shù) B. 任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)
C. π的相反數(shù)是―3.14 D. 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用反證法證明“在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應(yīng)假設(shè)( )
A. 三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60° B. 三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°
C. 三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60° D. 三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
①(﹣2x)(4x2﹣2x+1) ②(6a3﹣4a2+2a)÷2a
③a4 +(a2)4 -(a2)2 ④
⑤(2a+b)2 ⑥ (3x+7y)(3x-7y)
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