Question

15、已知等邊三角形ABC的邊長為15cm，將它向下平移8cm后得到△EFC，再繞著頂點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△EMN，則△EMN的周長為

45cm

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Answer 1

分析：由等邊三角形ABC的邊長為15cm，將它向下平移8cm后得到△EFC，根據(jù)平移的性質(zhì)得到△ABC≌△EFC，又△EFC繞著頂點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△EMN，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△EFC≌△EMN，所以△EMN的周長等于等邊三角形ABC的周長．

解答：解：∵等邊三角形ABC的邊長為15cm，將它向下平移8cm后得到△EFC，
∴△ABC≌△EFC，
又∵△EFC繞著頂點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△EMN，
∴△EFC≌△EMN，
∴△EMN的周長=3×15=45（cm）．
故答案為45cm．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平移的性質(zhì)以及等三角形的性質(zhì)．