Question

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑為

3

3

．

Answer 1

分析：由等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，即可求得答案．

解答：解：過O點(diǎn)作OD⊥AB，
∵O是等邊△ABC的內(nèi)心，
∴∠OAD=30°，
∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，
∴OA=OB，
∴AD=

1

2

AB=1，
∴OD=AD•tan30°=

3

3

．
即這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑為：

3

3

．
故答案為：

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．