Question

【題目】如果△ABC的邊BC的垂直平分線經(jīng)過頂點A，與BC相交于點D，且AB=2AD，則△ABC中，最大一個內(nèi)角的度數(shù)為度．

Answer 1

【答案】120
【解析】解：如圖： ∵sinB= = ，∴∠B=30°．
∵AD垂直且平分BC，∴∠B=∠C=30°．
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣30°﹣30°=120°．

【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能正確解答此題．