【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計(jì)劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬元.改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元.

1)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元?

2)若該縣的類學(xué)校不超過5所,則類學(xué)校至少有多少所?

3)我市計(jì)劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造,改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元,其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案?

【答案】12)若該縣的類學(xué)校不超過5所,則類學(xué)校至少有15所.

3)共有4種方案.

【解析】

1)可根據(jù)改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元,列出方程組求出答案;
2)根據(jù)共需資金1575萬元”“A類學(xué)校不超過5,進(jìn)行判斷即可;
3)要根據(jù)若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元來列出不等式組,判斷出不同的改造方案;

解:(1)設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元.
依題意得:,

解得:,

答:改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元;
2)設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所.
60m+85n=1575,
m

A類學(xué)校不超過5所,

,

15≤n18,
n為整數(shù),
n=15,16,17
當(dāng)n=15,m=5符合題意,
即:B類學(xué)校至少有15所;
3)設(shè)今年改造A類學(xué)校x所,則改造B類學(xué)校為(6-x)所,
依題意得:

解得:1≤x≤4,
x取整數(shù)
x=12,3,4
答:共有4種方案.

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2)張明和李剛兩位老師從中隨機(jī)各選取一種網(wǎng)絡(luò)直播方式進(jìn)行授課,請你用列表法或畫樹狀圖法,求出張明和李剛兩位老師選取不同的網(wǎng)絡(luò)直播授課方式的概率.

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