如圖，中，E、F為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE＝DF。小明說(shuō)：四邊形AECF是平行四邊形。小東說(shuō)，你說(shuō)得對(duì)，若點(diǎn)E在DB的延長(zhǎng)線上，若點(diǎn)F在BD的延長(zhǎng)線上，且BE＝DF，得到的四邊形AECF也是平行四邊形；小東的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并作出說(shuō)明。
小東說(shuō)的有道理           圖略
連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O      
∵四邊形ABCD是平行四邊形      
∴OA＝OC    OB＝OD 
∵BE＝DF   ∴OE＝OF   
∴四邊形AECF是平行四邊形  
先畫(huà)出圖形，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即得結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖， 等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30º．點(diǎn)M、N同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開(kāi)始在AB、AD（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)．
（1）設(shè)ND的長(zhǎng)為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫(xiě)出x的取值范圍．
（2）當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時(shí)，請(qǐng)判斷△AMN的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，連結(jié)．

（1）求證：；
（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB＝30cm，則DC＝　 　　 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是DC．DB的中點(diǎn)，若EF=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是    ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

尺規(guī)作圖：學(xué)校決定在植物園內(nèi)開(kāi)辟一塊梯形土地ABCD培植草皮（如圖），AD∥BC.其中MN是園林里的一條主水管，點(diǎn)B、點(diǎn)C在MN上.如今要在BC上的P點(diǎn)接一條與BC垂直的水管 ，并在這條新接水管的某處安置噴淋器E，噴淋器位于草坪內(nèi)，且到AB、BC的距離相等.請(qǐng)你運(yùn)用尺規(guī)作圖，在原圖中幫助確定點(diǎn)E的位置.（要求：不寫(xiě)已知、求作及作法；保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，已知∠C＝42°，則∠A＝       °，∠B＝     °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方形對(duì)角線的長(zhǎng)為為cm，則面積為        cm2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，活動(dòng)衣帽架由三個(gè)菱形組成，調(diào)整菱形的內(nèi)角，使衣帽架拉伸或收縮．當(dāng)菱形的邊長(zhǎng)為16cm，∠A=120°時(shí)， 兩點(diǎn)的距離為          cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案