.如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系,若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是
A．13B．14C．15D．16
B.

試題分析：如圖,當拋物線開口向下,經(jīng)過點（0,0）,（1,3）,（3,3）的拋物線的解析式為y=﹣x2+4x,然后向右平移1個單位,向上平移1個單位一次得到一條拋物線,可平移6次,所以,一共有7條拋物線,
同理開口向上的拋物線也有7條,

所以,滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是：7+7=14．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為ts，四邊形APQC的面積為ycm2．

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
②當t為何值時，y取得最小值？最小值為多少？
（3）設PQ的長為xcm，試求y與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，交y軸與C點.

(1)求該拋物線的解析式.
(2)在該拋物線位于第二象限的部分上是否存在點D，使得△DBC的面積S最大？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
(3)設拋物線的頂點為點F,連接線段CF,連接直線BC,請問能否在直線BC上找到一個點M,在拋物線上找到一個點N,使得C、F、M、N四點組成的四邊形為平行四邊形,若存在，請寫出點M和點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示,給出以下4個結(jié)論:①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b＋2a＜0;④abc＞0．其中正確的結(jié)論有__________________．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像如圖，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＞0　B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)圖像的一部分,其對稱軸是,且過點（－3,0）,下列說法：①②③<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是拋物線上兩點,則,其中說法正確的是（   ）
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若將函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，可得到的拋物線是               ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為(      )
A．B．
C．D．

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