【題目】如圖，點F是△ABC的邊BC延長線上的一點，且AC=CF，∠ABC和∠ACE的平分線交于點P，下列結(jié)論：①點P到△ABC三邊的距離相等；②點P在∠DAC的平分線上；③BP垂直平分AC；④CP垂直平分AF；其中正確的判斷有______________（只填序號）.

【答案】①②④

【解析】解：∵∠ABC和∠ACE的平分線交于點P，∴P到直線AB的距離=P到直線BC的距離，P到直線AC的距離=P到直線BC的距離，∴P到直線AB的距離=P到直線BC的距離=P到直線AC的距離，故①正確；

∵P到直線AB的距離=P到直線AC的距離，∴點P在∠DAC的平分線上，故②正確；

∵BA不一定等于BC，∴BP垂直平分AC不一定成立，故③錯誤；

∵AC=CF，CP平分∠ACE，∴CP垂直平分AF，故④正確．

故答案為：①②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將有一30度角的直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（圖中∠OMN=30°，∠NOM=90°）
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t；
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學記數(shù)法表示為（ ）

A. 44×106B. 4.4×107C. 4.4×108D. 0.44×108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)：

每人加工零件個數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

(2)假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件個數(shù)定為260，你認為這個定額是否合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年浙江省生產(chǎn)總值約為56200億元．數(shù)56200用科學記數(shù)法表示為（　�。�

A. 56.2×103B. 5.62×104C. 562×102D. 0.562×103

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五名男生的體重（單位：kg）分別為50，55，60，55，57，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

A. 50B. 55C. 57D. 60

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鐘樓是云南大學的標志性建筑之一，某校教學興趣小組要測量鐘樓的高度，如圖，他們在點A處測得鐘樓最高點C的仰角為45°，再往鐘樓方向前進至點B處測得最高點C的仰角為54°，AB=7m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計算鐘樓的高度CD．（tan36°≈0.73，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(－8)2016×0.1252015＝__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點E

（1）求證：BC是⊙D的切線；

（2）若AB=5，BC=13，求CE的長．

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