【題目】某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過(guò)測(cè)算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(元/千度))與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖:

(1)當(dāng)電價(jià)為600元/千度時(shí),工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少?

(2)為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo),有關(guān)部門規(guī)定,該廠電價(jià)x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500,且該工廠每天用電量不超過(guò)60千度,為了獲得最大利潤(rùn),工廠每天應(yīng)安排使用多少度電?工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元?

【答案】(1)工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是180元(2)當(dāng)工廠每天消耗50千度電時(shí),工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為5000元

【解析】試題分析:(1)設(shè)y=kx+bk≠0),利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;

2)根據(jù)利潤(rùn)=每天的用電量×每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y,然后整理得到Wm的關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答.

解:(1)設(shè)工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(元/千度)與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)解析式為:y=kx+b,

該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0300),(500,200),

,

解得

所以y=﹣0.2x+300x≥0),

當(dāng)電價(jià)x=600/千度時(shí),該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y=﹣0.2×600+300=180(元/千度);

2)設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為w元,由題意得:

w=my=m﹣0.2x+300

=m[﹣0.25m+600+300]

=﹣m2+180m

=﹣m﹣902+8100,

m≤90時(shí),wm的增大而最大,

由題意,m≤60,

當(dāng)m=60時(shí),w最大=﹣60﹣902+8100=7200

即當(dāng)工廠每天消耗60千度電時(shí),工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為最大,最大利潤(rùn)為7200元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為慶祝國(guó)慶70華誕,近日某檢修小組從A地出發(fā),在東西走向的公路上檢修路燈線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛記錄如下(單位:km.

1)收工時(shí)距A地的距離是 ;

2)在第 次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn).這個(gè)距離是 km

3)若每km耗油0.2升,問(wèn)這七次共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B在拋物線上,且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(﹣1,0)及點(diǎn)B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.

(1)寫出方程ax2bxc0的兩個(gè)根;

(2)寫出不等式ax2bxc0的解集;

(3)寫出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍;

(4)若方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P、Q分別是ADAE上的動(dòng)點(diǎn),則DQ+PQ的最小值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

操作一

(1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:

5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間距離為11(AB的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求AB兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,我們可以用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律搭正多邊形組成圖案,圖案①需8根火柴棒,圖案15根火柴棒,,按此規(guī)律,第n個(gè)圖案需要________根火柴棒,第2 019個(gè)圖案需要________根火柴棒.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)AB,C,其中AB=2BC=1,如圖所示,設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?

(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )

A. k<-3 B. k>-3 C. k<3 D. k>3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案