Question

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CE，若BE交AD于點(diǎn)F，則∠AFE的大小為_____（度）．

Answer 1

【答案】60

【解析】

根據(jù)△ABC為等邊三角形得到AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，再利用BD＝CE證得△ABD≌△BCE，得到∠BAD＝∠CBE，再利用內(nèi)角和外角的關(guān)系即可得到∠AFE＝60°.

∵△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CE，

∴AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，

在△ABD和△BCE中，

,

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD＝∠CBE，

∵∠ABF+∠CBE＝∠ABC＝60°，

∴∠ABF+∠BAD＝60°，

∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，

∴∠AFE＝60°，

故答案為：60．