【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，點P是⊙B上的一個動點，則PD﹣PC的最大值為_____．

【答案】5

【解析】分析: 由PDPC＝PDPG≤DG，當點P在DG的延長線上時，PDPC的值最大，最大值為DG＝5．

詳解: 在BC上取一點G，使得BG＝1，如圖，

∵，，

∴，

∵∠PBG＝∠PBC，

∴△PBG∽△CBP，

∴，

∴PG＝PC，

當點P在DG的延長線上時，PDPC的值最大，最大值為DG＝＝5．

故答案為：5

點睛: 本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會構建相似三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，把問題轉化為兩點之間線段最短解決，題目比較難，屬于中考壓軸題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

①﹣6﹣（+5）+23+|﹣|

②計算：﹣12019+÷﹣×（﹣9）

③計算：[-2﹣8×]÷（﹣2）3

④課堂上老師出了一道計算題。

計算：+-()-14+(),小明一看，太復雜了，怎么解呢？你能幫助小明解決這個問題嗎？試試看。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學海書店購一批故事書進行銷售,其進價為每本40元，如果按每本故事書50元進行出售，每月可以售出500本故事書，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每本故事書漲價1元，則故事書的銷量每月減少20本.

(1)若學海書店要保證每月銷售此種故事書盈利6000元，同時又要使購書者得到實惠，則每本故事書需漲價多少元；

(2)若使該故事書的月銷量不低于300本，則每本故事書的售價應不高于多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A（﹣4，m）．

（1）求反比例函數(shù)y＝的解析式；

（2）若點P在x軸上，AP＝5，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中點．若在AC上存在一點E，使得△ADE與原三角形相似．

（1）確定E的位置，并畫出簡圖：

（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25．則△ABC的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(a，b)共有(　　)

A. 2個B. 4個C. 6個D. 8個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒．

(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)當t＝2時，求PQ的值；

(3)當PQ＝AB時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關系。

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