【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,CD是半圓O上的兩點(diǎn),且ODBC,ODAC交于點(diǎn)E.

(1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);

(2)若AB=4,AC=3,求DE的長(zhǎng).

【答案】(1) CAD=35° (2) DE=

【解析】試題分析:

1)由AB是直徑可得∠C=90°,由ODBC可得∠AOD=B=70°,OEA=90°,再由OA=OD,可得∠D=DAO=,最后在RtADE中可求得∠CAD

2)由(1)中∠OEA=90°可得OEAC,從而得到AE=AC=1.5,再由AB=4可得AO=2,就可在RtAEO中由勾股定理求得OE,最后由OD-OE可求得DE的長(zhǎng).

試題解析

(1)∵AB是半圓的直徑,

∴∠C=90°,

∵OD∥BC,

∴∠OEA=∠C=90°,∠AOD=∠B=70°,

∵OA=0D,

∴∠D=OAD=,

Rt△ADE中,∠DAC=90°-55°=35°.

(2)∵∠OEA=90°,

∴OE⊥AC

AE=AC=1.5,

∵AB=4,

∴AO=OD=2,

RtAEO中,OE=

DE=OD-OE=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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得,x≤2,

得,x>﹣1,

故此不等式組的解集為:﹣1<x≤2.

在數(shù)軸上表示為:

點(diǎn)睛: 本題考查了一元一次不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示,先分別解兩個(gè)不等式,求出它們的解集,再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是:同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無(wú)解.在數(shù)軸上空心圈表示不包含該點(diǎn),實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】解不等式組:

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【題目】下列線(xiàn)段長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的是( 。

A. 3、4、8 B. 2、3、6 C. 5、6、11 D. 5、6、10

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2)若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合),設(shè)∠ABP=α,將△ABP沿BP折疊,得到A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′;

①若∠α=30°,試判斷點(diǎn)A′與⊙O的位置關(guān)系;

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