【題目】如圖,BE⊥AC、CF⊥AB于點E、F,BE與CF交于點D,DE=DF,連接AD.
求證:(1)∠FAD=∠EAD(2)BD=CD.
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、證明過程見解析.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出AD平分∠BAC,從而得出答案;(2)、根據(jù)題意得出Rt△ADF≌△Rt△ADE,從而得到∠ADF=∠ADE,然后結(jié)合∠BDF=∠CDE得出∠ADB=∠ADC,從而說明△ABD≌△ACD,得出答案.
試題解析:(1)、∵BE⊥AC CF⊥AB DE=DF ∴AD是∠BAC的平分線 ∴∠FAD=∠EAD
(2)、∵△ADF與△ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD ∴Rt△ADF≌△Rt△ADE ∴∠ADF=∠ADE
∵∠BDF=∠CDE ∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE 即∠ADB=∠ADC 又∵∠FAD=∠EAD AD=AD
∴△ABD≌△ACD ∴BD=CD
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過正方形ABCD頂點B,C的⊙O與AD相切于點P,與AB,CD分別相交于點E、F,連接EF.
(1)求證:PF平分∠BFD.
(2)若tan∠FBC=,DF=,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計算中,結(jié)果正確的是( )
A.2x2+3x3=5x5
B.2x33x2=6x6
C.2x3÷x2=2x
D.(2x2)3=2x6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線m:y=ax2﹣6ax+c(a>0)的頂點A在x軸上,并過點B(0,1),直線n:y=﹣x+與x軸交于點D,與拋物線m的對稱軸l交于點F,過B點的直線BE與直線n相交于點E(﹣7,7).
(1)求拋物線m的解析式;
(2)P是l上的一個動點,若以B,E,P為頂點的三角形的周長最小,求點P的坐標;
(3)拋物線m上是否存在一動點Q,使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點D?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD﹣BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.
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