【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△DBE（A、D兩點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)），畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出線段AE的長．

【答案】解：如圖，
∵∠C=90°，CA=CB=1，
∴∠ABC=45°，AB= BC= ，
∵△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△DBE，
∴∠CBE=45°，BC=BE=1，
∵∠CBE=∠CBA，
∴點(diǎn)E在AB上，
∴AE=AB﹣BE= ﹣1．
【解析】在BA上截取BE=BC，過點(diǎn)B作DB⊥BC，且DB=AB，則連接DE得到△DBE，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=45°，AB= BC= ，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠CBE=45°，BC=BE=1，于是可判斷點(diǎn)E在AB上，所以AE=AB﹣BE= ﹣1．
【考點(diǎn)精析】利用等腰直角三角形對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個動點(diǎn)，若∠ACB=110°，則∠P的度數(shù)是（ ）
A.55°
B.30°
C.35°
D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG在同一直線上，且AB= ，BC=1，連結(jié)BF，分別交AC，DC，DE于點(diǎn)P，Q，R．

（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；
（2）求AP：PC的值；
（3）觀察圖形，請你提出一個與點(diǎn)P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答．（根據(jù)提出問題的層次和解答過程平分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點(diǎn)D，使BD=BC，過D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，延長CB到E，使BE=BF，連接CF并延長交AE于G．

（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH，請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，|x﹣y|），則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）請直接寫出點(diǎn)（2，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=x﹣1的圖像上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N在函數(shù)y=x2的圖像上，當(dāng)0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將九年級部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？
（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度？
（3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1= 與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（﹣4，m）兩點(diǎn)．
（1）求k1 ， k2 ， b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出不等式 x+b的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣ ，0，﹣2， ，1中，絕對值最大的數(shù)為（ ）
A.0
B.﹣
C.﹣2
D.

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