如圖1，正方形OCDE的邊長(zhǎng)為1，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1    ▲    S2（用“>”、“<”或“=”填空）.

 

【答案】

＜。

【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：圖1陰影部分的面積等于等于矩形ACDF的面積，圖2每個(gè)陰影部分正好是它所在的圓的四分之一，則陰影部分的面積大圓面積的四分之一。計(jì)算出結(jié)果后再比較S1與S2的大小即可：

∵正方形OCDE的邊長(zhǎng)為1，∴根據(jù)勾股定理得OD=， ∴AO=。

∴AC=AO－CO= －1�！�。

∵大圓面積=πr2=π∴。

∵ ＜，∴S1＜S2。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為4的正方形在如圖的平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P是OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．連接CP交對(duì)角線OB于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：△OCD≌△OAD；
（2）若△OCD的面積是四邊形OABC面積的
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，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后，再繼續(xù)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△OCD恰為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧丹東卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：①∠DOC=90° ,   ②OC=OE，   ③tan∠OCD =   ，④  中，正確的有【    】

A.1個(gè)         B.2個(gè)       C.3個(gè)         D.4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省中考真題 題型：單選題

如圖, 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：①∠DOC=90° ,   ②OC=OE      ③tan∠OCD = ，④S△ODC=S四邊形BEOF  中，正確的有

[     ]

A.1個(gè)        
B.2個(gè)      
C.3個(gè)         
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O.

下列結(jié)論：①∠DOC=90° ,   ②OC=OE，   ③tan∠OCD =   ，④                  中，正確的有

A.1個(gè)         B.2個(gè)       C.3個(gè)         D.4個(gè)

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧丹東卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：單選題

如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：①∠DOC="90°" ,  ②OC=OE，  ③tan∠OCD =  ，④ 中，正確的有【   】

A.1個(gè)         B.2個(gè)      C.3個(gè)         D.4個(gè)

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