Question

【題目】某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活動，據(jù)了解，某街道居民人口共有7.5萬人，街道劃分為A，B兩個(gè)社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍．

（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人？

（2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個(gè)社區(qū)居民對“社會主義核心價(jià)值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：A社區(qū)有1.2萬人知曉，B社區(qū)有1萬人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個(gè)月增長了m%，第二個(gè)月增長了2m%，兩個(gè)月后，街道居民的知曉率達(dá)到76%，求m的值．

Answer 1

【答案】(1) A社區(qū)居民人口至少有2.5萬人；(2)50.

【解析】

（1）設(shè)A社區(qū)居民人口有x萬人，根據(jù)“B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍”列出不等式求解即可；
（2）A社區(qū)的知曉人數(shù)＋B社區(qū)的知曉人數(shù)＝7.5×76%，據(jù)此列出關(guān)于m的方程并解答．

解：（1）設(shè)A社區(qū)居民人口有x萬人，則B社區(qū)有（7.5x）萬人，
依題意得：7.5x≤2x，
解得x≥2.5．
即A社區(qū)居民人口至少有2.5萬人；
（2）依題意得：1.2（1＋m%）2＋1×（1＋m%）×（1＋2m%）＝7.5×76%，
設(shè)m%＝a，方程可化為：1.2（1＋a）2＋（1＋a）（1＋2a）＝5.7，
化簡得：32a2＋54a35＝0，
解得a＝0.5或a＝（舍），
∴m＝50，
答：m的值為50．