精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在AB上，DF交AC于點(diǎn)E，CF∥AB，AE=EC．
求證：AD=CF．
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE，再證明△ADE≌△CFE即可得到AD=CF．
解答：證明：∵CF∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE．
在△ADE和△CFE中，
∠A=∠ACF
∠ADE=∠CFE
AE=EC
，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴AD=CF．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△ADE≌△CFE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，所添?xiàng)l件為
CE=DE（答案不唯一）
，你所得到的一對全等三角形是
△ACE≌△ADE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，點(diǎn)P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫出圖中所有全等三角形
△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并說明理由．已知：
①②
①②
，求證：
③
③
．（只須填寫序號）

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