【題目】如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 ， 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 ， 中間一張正方形紙片的面積為S3 ， 則這個平行四邊形的面積一定可以表示為（ ）

A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3

【答案】A
【解析】解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c，則S2= （a+c）（a﹣c）= a2﹣ c2 ， ∴S2=S1﹣ S3 ，
∴S3=2S1﹣2S2 ，
∴平行四邊形面積=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1﹣2S2=4S1 ．
故選A．
設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c，求出S2（用a、c表示），得出S1 ， S2 ， S3之間的關(guān)系，由此即可解決問題．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是求出S1 ， S2 ， S3之間的關(guān)系，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(南陽唐河縣期中)如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延長線于E，BF平分∠ABC交AD的延長線于F.

(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的長；

(2)求證：∠E＝∠F.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c、d均為有理數(shù)，其中a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c2、4，c、d互為倒數(shù)，求：

（1）a×b的值；

（2）a+b+c﹣d的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O．

（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8．
①連結(jié)OE，求△OBE的面積．
②求弧AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.

完成推理過程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE＝OD，連接AE，BE.

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，過C點作CE⊥BD于E，延長AF.EC交于點H，下列結(jié)論中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正確的是（　�。�

A. ②③ B. ③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，已知，其中滿足.

（1）填空： = _____ ， = _____ ；

（2）如果在第三象限內(nèi)一點，請用含的式子表示⊿的面積；

（3）若⑵條件下，當時，在坐標軸上一點,使得⊿的面積與⊿的面積相等，請求出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長．
（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律．若不變，求出線段EF的長度．

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同步練習(xí)冊答案