【題目】已知, .

(1)求的值;

(2)求的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)把a+b+c=0兩邊平方,然后利用代入法等量代換即可;

(2)把ab+bc+ca兩邊分別乘方即可.

試題解析:(1)因?yàn)?/span>a+b+c=0

所以+2ab+2ac+2bc=0

∴2ab+2ac+2bc=-1

ab+bc+ca=-

(2)因?yàn)?/span>a+b+c=0,a2+b2+c2=1

所以+2ab+2ac+2bc=0

(ab+bc+ca)2=a2b2+b2c2+a2c2+2ab2c+2abc2+2a2bc=

a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)=

所以a2b2+b2c2+a2c2=

因?yàn)?/span>a2+b2+c2=1

所以a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=1

所以a4+b4+c4=1-2(a2b2+b2c2+a2c2)=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】將表示下列事件發(fā)生的概率的字母標(biāo)在下圖中:

(1)投擲一枚骰子,擲出7點(diǎn)的概率;

(2)在數(shù)學(xué)測驗(yàn)中做一道四個(gè)選項(xiàng)的選擇題(單選題),由于不知道那個(gè)是正確選項(xiàng),現(xiàn)任選一個(gè),做對的概率;

(3)袋子中有兩個(gè)紅球,一個(gè)黃球,從袋子中任取一球是紅球的概率;

(4)太陽每天東升西落;

(5)在1---100之間,隨機(jī)抽出一個(gè)整數(shù)是偶數(shù)的概率.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(4,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O,A),過P,O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P,A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點(diǎn)分別為B,C,射線OBAC相交于點(diǎn)D.當(dāng)OD=AD=3時(shí),這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和為_____

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【題目】已知一個(gè)三角形三邊長分別為3,x,5,且x為偶數(shù),則這個(gè)三角形的周長為_____

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【題目】我市某超市舉行店慶活動(dòng),對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售,打折前,購買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?

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【題目】某縣教育局為了檢查初三學(xué)生的身體素質(zhì)情況,全縣抽取了2000名初三學(xué)生進(jìn)行檢查,發(fā)現(xiàn)身高在1.751.78(單位:m)這一小組的頻率為0.12,則這小組的人數(shù)為_______

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【題目】近似數(shù)4.50所表示的準(zhǔn)確值a的取值范圍是( )
A.4.495≤a<4.505
B.4040≤a<4.60
C.4.495≤a≤4.505
D.4.500≤a<4.5056

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,連接OE,則∠COE=

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【題目】為迎接常熟市文明城市創(chuàng)建工作,某校八年級一班開展了“社會(huì)主義核心價(jià)值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識(shí)競賽活動(dòng),成績分為A、B、C、D四個(gè)等級,并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列各題:

(1)求八年級一班共有多少人;
(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為;
(4)若等級A為優(yōu)秀,求該班的優(yōu)秀率.

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