【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉得△AEF，其中，E，F是點B，C旋轉后的對應點，BE，CF相交于點D．若四邊形ABDF為菱形，則∠CAE的大小是（ ）

A.90°B.75°C.60°D.45°

【答案】D

【解析】

由題意可得AB∥CF，可得∠ACF=45°，根據(jù)AB=AC=AF，可得∠AFC=45°即∠CAF=90°且∠EAF=45°則可求∠CAE的大�。�

∵ABDF是菱形
∴AB∥CF，AB=AF
∴∠BAC=∠ACF=45°，AF=AC
∴∠ACF=∠AFC=45°
∴∠CAF=90°
∵將△ABC繞點A逆時針方向旋轉得△AEF
∴∠EAF=∠BAC=45°
∴∠EAC=∠CAF-∠EAF=45°
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調查（每名學生分別選一個活動項目），并根據(jù)調查結果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項目的名學生中隨機選取名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學生中恰好有名男生、名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具店準備購進A、B兩種品牌的文具袋進行銷售，若購進A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個共花費120元，購進A品牌文具袋3個和B品牌文具袋4個共花費88元．

（1）求購進A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價；

（2）若該文具店購進了A，B兩種品牌的文具袋共100個，其中A品牌文具袋售價為12元，B品牌文具袋售價為23元，設購進A品牌文具袋x個，獲得總利潤為w元．

①求w關于x的函數(shù)關系式；

②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不低于進貨價格的45%，請你幫該文具店設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量與時間第天之間的函數(shù)關系式為（，為整數(shù)），銷售單價（元/）與時間第天之間滿足一次函數(shù)關系如下表：

時間第天

1

2

3

…

80

銷售單價（元/）

49. 5

49

48. 5

…

10

（1）寫出銷售單價（元/）與時間第天之間的函數(shù)關系式；

（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1的坐標為（1，2），以點O為圓心，以OA1長為半徑畫弧，交直線于點B1．過B1點作B1A2∥y軸，交直線y＝2x于點A2，以O為圓心，以OA2長為半徑畫弧，交直線于點B2；過點B2作B2A3∥y軸，交直線y＝2x于點A3，以點O為圓心，以OA3長為半徑畫弧，交直線于點B3；過B3點作B3A4∥y軸，交直線y＝2x于點A4，以點O為圓心，以OA4長為半徑畫弧，交直線于點B4，…按照如此規(guī)律進行下去，點B2020的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝2AB，對角線相交與O點，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列4個結論：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正確的結論是（　�。�

A.①②④B.①④C.③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據(jù)調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”“一般”“較強”“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該校有1200名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據(jù)調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名？

（2）請直接將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全國人民每天都很關心新型冠狀病毒感染肺炎的全國疫情和湖北疫情，下面是2020年2月7日小明在網(wǎng)上看到的2020年2月6日有關全國和武漢的疫情統(tǒng)計圖表：

圖1全國疫情趨勢圖

圖2新增確診病例趨勢圖

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.從圖1可得出在2月6日的全國確診病例達到3萬多，是“非典”確診病例（共5327例）的若干倍，說明新型冠狀病毒比“非典”病毒傳染性強．

B.從圖2可得出在2月6日新增病例出現(xiàn)下降，說明此時全國的累計確診病例開始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了顯著成效

C.從圖2在2月6日新增病例出現(xiàn)下降，可以估計2月6日后全國新型冠狀病毒肺炎累計確診病例的單日增長率會低于10%．

D.從表1可看出確診病例較多的省市大部分都是在湖北周圍，很大原因是由于攜帶病毒的流動人口造成的，所以控制疫情的有效手段是在家隔離，同時也可以推斷在新疆和甘肅等西北地區(qū)疫情相對緩和．

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