【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，

（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積

（2）∠BCD是直角嗎？

【答案】（1） ，14.5 （2）是

【解析】試題分析：（1）直接利用勾股定理得出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用四邊形所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e得出答案；

（2）利用勾股定理的逆定理得出答案．

【解答】解：（1）由勾股定理可得：AB2=12+52=26，

則AB=，

∵BC2=42+22=20，

∴BC=2，

∵CD2=22+12=5，

∴CD=，

∵AD2=42+12=17，

∴AD=，

故四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：

四邊形ABCD的面積為：5×5-（1×5+4×2+2×1+4×1）-1=14.5；

（2）是，由（1）得：BC2=20，CD2=5，而BD2=32+42=25，

故DC2+BC2=BD2，

則∠BCD=90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過(guò)專(zhuān)訪(fǎng)報(bào)道．小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出使成立的的取值范圍；

（2）若是直線(xiàn)上一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：若，求的值．

解：∵，∴，

，∴，，∴．

根據(jù)你的觀察,探究下面的問(wèn)題：

（1）已知，求的值；

（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng),且滿(mǎn)足，求c的取值范圍；

（3）已知，，比較的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形，，，是上一動(dòng)點(diǎn)，、、分別是、、的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形，說(shuō)明理由．

（3）四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，求出的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，則______；

數(shù)學(xué)思考：

如圖2，若點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，則______用含m，n的代數(shù)式表示；

當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，中的結(jié)論是否任然成立？請(qǐng)僅就圖3的情形給出證明；

拓展應(yīng)用：若，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)且為軸上點(diǎn)右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，以為腰作等腰，使直線(xiàn)交軸于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸相切于點(diǎn)D，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�

A. （5，4） B. （4，5） C. （5，3） D. （3，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形為“等對(duì)邊四邊形”．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是“等對(duì)邊四邊形”的名稱(chēng)；

（2）如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，點(diǎn)E、F是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的中點(diǎn)，若∠M=60°，求證：EFAB；

（3）如圖2．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且滿(mǎn)足∠DBC=∠ECB∠A，線(xiàn)段CE、BD交于點(diǎn)．

①求證：∠BDC=∠AEC；

②請(qǐng)?jiān)趫D中找到一個(gè)“等對(duì)邊四邊形”，并給出證明．

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