【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AD平分CAB,交CB于點D,過點DDEAB于點E

1)求證:ACD≌△AED;

2)若B=30°CD=1,求BD的長.

【答案】1)證明見解析;(2BD=2

【解析】

試題分析:1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可;

2)求出DEB=90°,DE=1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可.

1)證明:AD平分CAB,DEABC=90°,

CD=EDDEA=C=90°,

RtACDRtAED

RtACDRtAEDHL);

2)解:DC=DE=1,DEAB,

∴∠DEB=90°,

∵∠B=30°,

BD=2DE=2

練習(xí)冊系列答案
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