【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛,甲車與乙車相遇后休息半小時,再按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地;乙車從B地直接到達(dá)A地;兩車到達(dá)各自目的地后即停止.如圖是甲、乙兩車和B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)圖象.
(1)甲車的速度是 ,m= ;
(2)請分別寫出兩車在相遇前到B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)乙車行駛多少時間時,甲乙兩車的距離是280千米.
【答案】(1)120,1.5;(2)y甲=﹣120x+300;(3)0.1小時或3.5小時
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)甲車休息半個小時,得到甲車從A地到B地所用時間為3﹣0.5=2.5小時,用300÷2.5即可得到甲的速度;再用(300﹣120)除以甲的速度即可得到m的值;
(2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和正比例函數(shù)解析式解答;
(3)當(dāng)0<x<1.5時 (﹣120x+300)﹣80x=280,解得x=0.1;因為當(dāng)x=3時,y乙=240<280,所以x>3,即80x=280,解得x=3.5;綜上所述:當(dāng)乙車行駛了0.1小時或3.5小時,甲、乙兩車相距280千米.
解:(1)300÷(3﹣0.5)=120(千米/小時),m=(300﹣120)÷120=1.5(小時),
故答案為:120,1.5;
(2)相遇前,自變量x滿足:0<x<1.5,
設(shè)y甲=kx+b,
把(0,300),(1.5,120)代入得:
解得:
∴y甲=﹣120x+300;
∵乙的速度為:120÷1.5=80(千米/小時),
∴y乙=80x;
(3)當(dāng)0<x<1.5時 (﹣120x+300)﹣80x=280,
解得x=0.1;
因為當(dāng)x=3時,y乙=240<280,
所以x>3
80x=280
解得x=3.5
綜上所述:當(dāng)乙車行駛了0.1小時或3.5小時,甲、乙兩車相距280千米.
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【題目】如圖,AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房,斜坡AB的坡度是1:2,從點A測得樓BD頂部D處的仰角60°,從點B測得樓AC頂部C處的仰角30°,樓BD自身高度BD比樓AC高12米,求樓AC和樓BD之間的水平距離?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點A(1,0)和B(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的對稱軸交x軸于點E,點F是位于x軸上方對稱軸上一點,F(xiàn)C∥x軸,與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點C,且四邊形OECF是平行四邊形,求點C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計算機(jī),已知今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購置計算機(jī)數(shù)量的3倍,今年購置計算機(jī)的數(shù)量是( )
A.25臺 B.50臺 C.75臺 D.100臺
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【題目】用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時,列出了如下表格:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=ax2+bx+c | … | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
那么該二次函數(shù)在x=0時,y=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班同學(xué)去劃船,若每船坐7人,則余下5人沒有座位;若每船坐8人,則又空出2個座位.這個班參加劃船的同學(xué)人數(shù)和船數(shù)分別是( 。
A. 47,6 B. 46,6 C. 54,7 D. 61,8
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.
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