【題目】如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則S△DEF：S△AOB的值為（ ）
A.1：3
B.1：5
C.1：6
D.1：11

【答案】C
【解析】解：∵O為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)， ∴DO=BO，
又∵E為OD的中點(diǎn)，
∴DE= DB，
∴DE：EB=1：3，
又∵AB∥DC，
∴△DFE∽△BAE，
∴ =（ ）2= ，
∴S△DEF= S△BAE ，
∵ = ，
∴S△AOB= S△BAE ，
∴S△DEF：S△AOB= =1：6，
故選C．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知BO=DO，又因?yàn)镋為OD的中點(diǎn)，所以DE：BE=1：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出S△DEF：S△BAE ． 然后根據(jù) = ，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店分兩次購(gòu)進(jìn) A、B兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：

購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）

購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）

A

B

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200


（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角板（斜邊長(zhǎng)為2）如圖放置，其中一塊三角板45°角的頂點(diǎn)與另一塊三角板ABC的直角頂點(diǎn)A重合．若三角板ABC固定，當(dāng)另一個(gè)三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F．設(shè)BF=x，CE=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．

（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設(shè)DM=x，求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在 上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】位于合肥濱湖新區(qū)的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館，實(shí)物圖如圖1所示，示意圖如圖2所示．某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量得知，紀(jì)念館外輪廓斜坡AB的坡度i=1： ，底基BC=50m，∠ACB=135°，求館頂A離地面BC的距離．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案