【題目】一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，航行7海里后，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°，若小島周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)該船一直向東航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？并說(shuō)明原因．

【答案】有觸礁危險(xiǎn).理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：

判斷△BAP是等腰三角形，再計(jì)算點(diǎn)P到AB的距離并與3.8比較大小.

試題解析：

過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H.

∵∠BAP=90°-75°=15°，∠ABP=90°+60°=150°，∴∠BPA=180°-150°-15°=15°.

∴BA=BP=7.

△PBH中，PB=7，∠PBH=30°，∠PHB=90°，所以PB=2PH，則PH=3.5.

∵3.5＜3.8，

∴該船一直向東航行，有觸礁的危險(xiǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①求BC的長(zhǎng)；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最��？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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(1)請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo)

(3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；

(4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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