【題目】2018年秋,珊瑚中學(xué)開(kāi)啟“珊中大閱讀”活動(dòng),為了充實(shí)漂流書吧藏書,號(hào)召全校學(xué)生捐書,得到各班的大力支持.同時(shí),本部校區(qū)的兩個(gè)年級(jí)組也購(gòu)買藏書充實(shí)學(xué)校圖書室,初二年級(jí)組購(gòu)買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去8315元;初一年級(jí)買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去6138元。其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價(jià)相同,乙種書與A種書的單價(jià)相同.若甲種書的單價(jià)比乙種書的單價(jià)多7元,則甲種書籍比乙種書籍多買了_____________本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)“隔離直線”給出如下定義:
點(diǎn)P(x,m)是圖形G1上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Q(x,n)是圖形G2上的任意一點(diǎn),若存在直線l:kx+b(k≠0)滿足m≤kx+b且n≥kx+b,則稱直線l:y=kx+b(k≠0)是圖形G1與G2的“隔離直線”.
如圖1,直線l:y=﹣x﹣4是函數(shù)y= (x<0)的圖象與正方形OABC的一條“隔離直線”.
(1)在直線y1=﹣2x,y2=3x+1,y3=﹣x+3中,是圖1函數(shù)y= (x<0)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的為;
請(qǐng)你再寫出一條符合題意的不同的“隔離直線”的表達(dá)式:;
(2)如圖2,第一象限的等腰直角三角形EDF的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行,直角頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是( ,1),⊙O的半徑為2.是否存在△EDF與⊙O的“隔離直線”?若存在,求出此“隔離直線”的表達(dá)式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)正方形A1B1C1D1的一邊在y軸上,其它三邊都在y軸的右側(cè),點(diǎn)M(1,t)是此正方形的中心.若存在直線y=2x+b是函數(shù)y=x2﹣2x﹣3(0≤x≤4)的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”,請(qǐng)直接寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義點(diǎn)P(a,b)的“變換點(diǎn)”為Q.且規(guī)定:當(dāng)a≥b時(shí),Q為(b,﹣a);當(dāng)a<b時(shí),Q為(a,﹣b).
(1)點(diǎn)(2,1)的變換點(diǎn)坐標(biāo)為;
(2)若點(diǎn)A(a,﹣2)的變換點(diǎn)在函數(shù)y= 的圖象上,求a的值;
(3)已知直線l與坐標(biāo)軸交于(6,0),(0,3)兩點(diǎn).將直線l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形記作M. 判斷拋物線y=x2+c與圖形M的交點(diǎn)個(gè)數(shù),以及相應(yīng)的c的取值范圍,請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校合唱團(tuán)有30名成員,下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表:
年齡(單位:歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
頻數(shù)(單位:名) | 5 | 15 | x | 10﹣x |
對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是( )
A.平均數(shù)、中位數(shù)
B.平均數(shù)、方差
C.眾數(shù)、中位數(shù)
D.眾數(shù)、方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=﹣3x+3交y軸于C,與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),且直線l1、l2交于點(diǎn)B(2,m).
(1)求m的值和直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)直線l2在第一象限內(nèi)的部分上有一點(diǎn)E,且△ADE的面積是△ADB面積的一半,求出點(diǎn)E的坐標(biāo),并在x軸上找一點(diǎn)P,使得CP+PE的值最小,求出這個(gè)最小值;
(3)若點(diǎn)Q為y軸上一點(diǎn),且△BDQ為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 為等邊三角形,D、E 分別是邊 AC、BC 上的點(diǎn),且AD=CE,AE 與 BD 相交于點(diǎn) P.
(1)求∠BPE 的度數(shù);
(2)若 BF⊥AE 于點(diǎn) F,試判斷 BP 與 PF 的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度數(shù).
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