【題目】如圖，一次函數(shù)yx+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y(x＜0)的圖象交于點C(﹣2，2)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）過點B作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，連接CD．求△BCD的面積．

【答案】（1）yx+1，y；（2）2．

【解析】

（1）把點C(﹣2，2)分別代入一次函數(shù)，反比例函數(shù)解析式，即可求解；

（2）求出點B坐標，進而求出點D坐標，利用三角形面積公式即可求解．

（1）把C(﹣2，2)代入yx+b得1+b=2，解得：b=1，

∴一次函數(shù)解析式為yx+1；

把C(﹣2，2)代入y得k=﹣2×2=﹣4，∴

反比例函數(shù)解析式y；

（2）令x=0，求的y=1，∴點B坐標為(0，1),

∵BD∥x軸，∴D點的縱坐標為1，

當y=1時，1，解得：x=﹣4，則D(﹣4，1)，∴BD=0﹣(﹣4)=4，∴△BCD的面積4×(2﹣1)=2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016浙江省衢州市）如圖，正方形ABCD的頂點A，B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變．

（1）當k=2時，正方形A′B′C′D′的邊長等于____．

（2）當變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時，k的取值范圍是______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小芳給校方提供學生體育鍛煉的情況報告，在校內對全校學生進行了抽樣調查，每位學生只選擇一項自己最喜歡的體育運動．其中，代表最喜歡參加兵乒球運動；代表最喜歡參加羽毛球運動；代表最喜歡氣排球運動；代表最喜歡籃球運動，下圖是她還未完成的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖所給出的信息，這個樣本中最喜歡籃球運動(即)的百分率與人數(shù)是(　　)

A.24，26%B.33，26.4%C.28，22.4%D.25，23.6%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx（k≠0）與雙曲線y＝（x＞0）交于點A（2，n）．

（1）求n及k的值；

（2）點B是y軸正半軸上的一點，且△OAB是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若AB＝6，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；

（3）如圖②，連接OD交AC于點G，若＝，求cosE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象過A(5，0)和B(0，)兩點，射線CE繞點C(0，5)旋轉，交拋物線于D，E兩點，連接AC．

（1）求二次函數(shù)yx2+bx+c的表達式；

（2）連接OE，AE，當△CEO是以CO為底的等腰三角形時，求點E的坐標和△ACE的面積；

（3）如圖2，射線CE旋轉時，取DE的中點F，以DF為邊作正方形DFMN．當點E和點A重合時，正方形DFMN的頂點M恰好落在x軸上．

①求點M的坐標；

②當點E和點A重合時，將正方形DFMN沿射線CE方向以每秒個單位長度平移．設運動時間為t秒．直接寫出正方形DFMN落在x軸下方的面積S與時間t(0≤t≤4)的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，點D為AB延長線一點，連接AC．

(Ⅰ)如圖①，OB=BD，若DC與⊙O相切，求∠D和∠A的大小；

(Ⅱ)如圖②，CD與⊙O交于點E，AF⊥CD于點F連接AE，若∠EAB=18°，求∠FAC的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線．

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