【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C. ﹣
D.

【答案】A
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= ，
∴S扇形ABD= = .
又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD= .
故選：A.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰直角三角形和扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ADB和△ADC中，下列條件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

……

(1)請寫出第4個等式：________________；

(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（－5，3），將點(diǎn)A向左平移6個單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個單位到達(dá)D點(diǎn)．

（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C __________，D ____________ ；

（2）把這些點(diǎn)按A－B－C－D－A順次連接起來，這個圖形的面積是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE與DE相交于點(diǎn)E，求證∠E=90° 證明：∵AB∥CD（）
∴∠ABD+∠BDC=180°（）
∵BE平分∠ABD（）
∴∠EBD= （）
又∵DE平分∠BDC
∴∠BDE= （）
∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（）
= （∠ABD+∠BDC）=90°
∴∠E=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請根據(jù)以上兩圖解答下列問題：
（1）該班總?cè)藬?shù)是；
（2）根據(jù)計(jì)算，請你補(bǔ)全兩個統(tǒng)計(jì)圖；
（3）觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn).
（1）求m的取值范圍，并寫出當(dāng)m取范圍內(nèi)最大整數(shù)時函數(shù)的解析式；
（2）題（1）中求得的函數(shù)記為C1 ，
①當(dāng)n≤x≤﹣1時，y的取值范圍是1≤y≤﹣3n，求n的值；
②函數(shù)C2：y=m（x﹣h）2+k的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到，其頂點(diǎn)P落在以原點(diǎn)為圓心，半徑為 的圓內(nèi)或圓上，設(shè)函數(shù)C1的圖象頂點(diǎn)為M，求點(diǎn)P與點(diǎn)M距離最大時函數(shù)C2的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB 的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t．

（1）用含有t的代數(shù)式表示CP．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m

0<m≤100

100<m≤200

m>200

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)

90

85

75

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)10 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18 000元.

(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎? 為什么？

(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案