如圖，P是反比例函數(shù)（＞0）的圖象上的一點，PN垂直軸于點N，PM
垂直y軸于點M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線與軸的交點為A，點Q在y軸上，當△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的時，直接寫出點Q的坐標．
解：（1）∵PN垂直軸于點N，PM垂直y軸于點M，矩形
OMPN的面積為2 ，且ON=1，
∴PN＝2.
∴點P的坐標為（1,2）.…………………1分
∵反比例函數(shù)（＞0）的圖象、一次函數(shù)
的圖象都經(jīng)過點P，
由，得，.
∴反比例函數(shù)為，……………………………2分
一次函數(shù)為. ……………………………………3分
（2）Q1（0,1），Q2（0,－1）. ……………………………5分
（1）利用矩形的面積求出P點坐標，從而求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，
（2）一次函數(shù)x軸的交點為（-1，0），點Q在y軸，所以△QOA的面積=OA OQ=，即可求得OQ的值
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點A是反比例函數(shù)圖象上一點，它到原點的距離為10，到x軸的距離為8，則此函數(shù)表達式可能為_________________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與軸交于，與軸交于，以為邊作矩形，點在軸上，雙曲線經(jīng)過點與直線交于，軸于，則        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□AOBC的對角線交于點E，反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過A、E兩點，若□AOBC的面積為9，則k=  ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為反比例函數(shù)的圖象上一點，PA⊥x軸于點A，，則k = ________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求的值；
（2）求△ABO的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（8），一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q，△OCQ＝

小題1:求k的值
小題2:求一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點M的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)(n為正整數(shù))是反比例函數(shù)圖象上的點，其中x1=1、x2=2、…、xn=n．記T1=x1·y2、T2=x2·y3、…、T2012=x2012·y2013．若T1=，則T1·T2·…·T2012=【     】
A．B．C．2012D．2013

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點在函數(shù)（x<0）的圖象上，且，則它的圖象大致是（   ）

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