精英家教網(wǎng)如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.
分析:根據(jù)CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC,求證△ADO≌△ECO,然后求證四邊形ADCE是平行四邊形,即可得出結(jié)論.
解答:解:猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系是:相等且平行.
理由:∵CE∥AB,
∴∠DAO=∠ECO,精英家教網(wǎng)
∵在△ADO和△ECO中
∠DAO=∠ECO
AO=OC
∠AOD=∠EOC

∴△ADO≌△ECO(ASA),
∴AD=CE,
∴四邊形ADCE是平行四邊形,
∴CD
.
.
AE.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是求證△ADO≌△ECO,然后可得證四邊形ADCE是平行四邊形,即可得出結(jié)論.
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16、如圖,已知O是AB的中點(diǎn),再加上什么條件,能使△AOC和△BOD全等?為什么?

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(1)若DE=9cm,求AB的長(zhǎng);
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 cm.

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