【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批足球，從商場(chǎng)了解到：一個(gè)A型足球和三個(gè)B型足球共需275元；三個(gè)A型足球和兩個(gè)B型足球共需300元．

（1）列二元一次方程組解決問(wèn)題：求一個(gè)A型足球和一個(gè)B型足球的售價(jià)各是多少元；

（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的足球共80個(gè)，并且A型足球的數(shù)量小于等于60個(gè)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）一個(gè)A型足球50元，一個(gè)B型足球75元．（2）當(dāng)a＝60時(shí)，w的最小值為4500元．

【解析】

（1）設(shè)一個(gè)A型足球x元，一個(gè)B型足球y元，根據(jù)“一個(gè)A型足球和三個(gè)B型足球共需275元；三個(gè)A型足球和兩個(gè)B型足球共需300元”列方程組求解即可；

（2）設(shè)A型足球a個(gè)，總費(fèi)用w元，可得w＝6000﹣25a，由一次函數(shù)的性質(zhì)可求解．

解：（1）設(shè)一個(gè)A型足球x元，一個(gè)B型足球y元，

根據(jù)題意可得：

解得：

答：一個(gè)A型足球50元，一個(gè)B型足球75元．

（2）設(shè)A型足球a個(gè)，總費(fèi)用w元，

根據(jù)題意可得：w＝50a+75（80﹣a）＝6000﹣25a，且a≤60，

∵﹣25＜0，

∴w隨著z的增大而減小，

∴當(dāng)a＝60時(shí)，w的最小值為4500元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方法之一，通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗．對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F分別在BC，AC上，BE＝CF，AE與BF交于點(diǎn)G．

（1）求∠AGF的度數(shù)；

（2）連接DG，若AG＝3、BG＝2，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖象反映的是：小明從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離．

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）體育場(chǎng)離小明家多遠(yuǎn)，小明從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？

（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？

（3）小明在文具店逗留了多少時(shí)間？

（4）小明從文具店回家的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，﹣1），C（6，2），點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)　 　；

（2）連接BD，求BD的長(zhǎng)；

（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在青海玉樹地震中，大量的校舍損毀，某公司擬為災(zāi)區(qū)授建一所希望學(xué)校，甲、乙兩工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該項(xiàng)目，則甲工程隊(duì)所用的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天．甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中：

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②小茹通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有PA=PM，小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　 ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，則∠EDC的度數(shù)為（　　）

A.10°B.15°C.20°D.30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案