Question

已知y₁與x成正比例（比例系數(shù)為k₁），y₂與x成反比例（比例系數(shù)為k₂），若函數(shù)y=y₁+y₂的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（2，

1

2

），則8k₁+5k₂的值為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出y₁和y₂的解析式，由y=y₁+y₂的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（2，

1

2

），代入求得k₁、k₂的值，再求得8k₁+5k₂的值．

解答：解：設(shè)y₁=k₁x，y₂=

k2

x

，則y=y₁+y₂=k₁x+

k2

x

，
將（1，2）、（2，

1

2

）代入得：

k1+k2=2 2k1+ k2 2 = 1 2

，
解得：

k1=- 1 3 k2= 7 3

∴8k₁+5k₂=-

8

3

+

35

3

=9．
故答案為9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．