Question

如圖，工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10cm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8cm，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為多少？

Answer 1

分析：過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB于點(diǎn)C，并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，先計(jì)算出OC=3cm，再由OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AC=BC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC，再利用AB=2AC進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB于點(diǎn)C，并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，如圖，
則由題意得OA=OD=5cm，
∴OC=CD-OD=3cm
又∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
在Rt△OAC中，AC

OA2-OC2

=4cm，
∴AB=2AC=8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用：垂徑定理的應(yīng)用很廣泛，常見(jiàn)的有：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條��；垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問(wèn)題．