（2011•恩施州）如圖，△AOB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，頂點(diǎn)B恰好落在的圖象上，則k的值為　　　
9．
過A點(diǎn)作AC⊥x軸，垂足為C，

設(shè)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則∠AOB′=∠AOB+∠BOB′=60°+120°=180°，
∵雙曲線是中心對(duì)稱圖形，
∴OA=OB′，即OA=OB，
又∵∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，
OA=AB=6，
在Rt△AOC中，OC=OA×cos60°=3，
AC=OA×sin60°=3，
∴k=OC×AC=9．
故答案為：9．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

、（2011•綦江縣）如圖，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=﹣的圖象的交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解祈式；
（2）求△A0B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·十堰）如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線 (k>0)經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）直線y=―x―2與反比例函數(shù)y=的圖像交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，且與x、y軸交于C、D兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，k＋4）.
（1）求反比例函數(shù)的解析式
（2）把直線AB繞著點(diǎn)M（―1，―1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到MN，使直線MN⊥x軸，且與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)N，求旋轉(zhuǎn)角大小及線段MN的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題



A．－3，1B．－3，3
C．－1，1D．－1，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)和的圖象大致是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的自變量的取值范圍是
A．B．C．D．

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