已知拋物線與軸兩交點的坐標(biāo)分別為A（，0），B（，0）(<0)．

（1）證明：>0；

（2）證明：；

（3）若該函數(shù)圖象與y軸相交于點C，且△ABC的面積為6，求這個二次函數(shù)的最小值．

（1）證明：由已知，方程有兩個不同的實根

  所以  >0

（2）證明：依題意，，是一元二次方程的兩根．

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，

∴<0，>0．   

∴．

（3）解：依題意，AB=，OC=-

因為△ABC的面積==6，由（2）知，，所以-----8分由，解得  ，∴．

∴．∴二次函數(shù)的最小值為．

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相關(guān)習(xí)題

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已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，對稱軸，拋物線與軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式？

    解：

 

 

 

 

 

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如圖，已知拋物線與軸的兩個交點為A、B，與軸交于點C

（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)？
（2）用配方法求該二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)？
（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標(biāo)？（直接寫出M的坐標(biāo)，不用說明）

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已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，對稱軸，拋物線與軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式？

 

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（本小題滿分10分）

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，對稱軸，拋物線與軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式？

 

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