【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=6cm,DE=4cm,求BE的長度.
【答案】(1)見解析;(2)2cm
【解析】
(1)求出∠E=∠ADC=∠ACB=90°,∠CAD=∠BCE,根據(jù)AAS推出即可;
(2)根據(jù)全等三角形的性質求出CE=AD=6cm,BE=CD,即可得出答案.
(1)證明:∵∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,
∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠ACD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ADC和△CEB中,∠E=∠ADC,∠CAD=∠BCE,AC=BC,
∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)解:∵△ADC≌△CEB,AD=6cm,
∴CE=AD=6cm,BE=CD,
∵DE=4cm,
∴BE=CD=CE﹣DE=6cm﹣4cm=2cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡
(1)如圖1,若△ABC與△DEF關于直線l對稱,請作出直線l;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,已知點B,F分別在AD和AB上,請在邊BC上作出點G,在邊CD作出點H,使得四邊形FEGH的周長最。
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【題目】某中學舉行了一次“世博”知識競賽.賽后抽取部分參賽同學的成績進行整理,并制作成圖表如下:
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出表格中m和n所表示的數(shù):m= ,n= ,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)抽取部分參賽同學的成績的中位數(shù)落在第 組;
(3)如果比賽成績80分以上(含80分)可以獲得獎勵,那么獲獎率是多少?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分如圖所示,對稱軸為x=,且經(jīng)過點(2,0).下列結論:①ac<0;②4a+2b+c<0;③a-b+c=0;④若(-2,y1),(-3,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2.其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點,∠B=30°∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.
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【題目】因式分解:
(1)
(2);
(3)(x+y)2-16(x-y)2
(4)-2x2y+12xy-18y
(5)x4-1
(6)
(7)已知,,求的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD為對角線,AB=BC=AC=BD,則∠ADC的大小為( )
A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°
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