【題目】閱讀下面材料后,解答問題。

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如:;等。那么如何求出它們的解集呢?

根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,其字母表達式為:

(1)若,,則;若,則;

(2)若,,則;若,,則.

請解答下列問題:

(1)反之:①若 ;②若,則__________;

(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.

【答案】(1)②(2)x>2x<-1.

【解析】

1)根據(jù)“異號兩數(shù)相除,得負”進行分析解答即可;

2)根據(jù)“同號兩數(shù)相除,得正”,把分式不等式轉化為不等式組:,解不等式組即可得到原分式不等式的解集.

1)②若,則由“異號兩數(shù)相除得負”可得:

2)∵,

,

解得:,

∴不等式的解集為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,任意一點P(a,b)經(jīng)平移后對應點P1(a﹣2,b+3),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1

(1)求A1,B1,C1的坐標;

(2)指出這一平移的平移方向和平移距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動,我市某中學決定在學生中開設A:實心球,B:立定跳遠,C:跳繩,D:跑步四種活動項目.為了了解學生對四種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖.請結合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?
(2)請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學生的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】周末小明和同學們?nèi)ァ熬G博園”的楓湖坐船,觀賞風景;如圖,小明正在A處的小船上,B處小船上的游客發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上,C處小船上的游客發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上,已知點C在點B的北偏西60°方向上,且B、C兩地相距120米.

(1)求出此時點A到點C的距離;
(2)若小明從A處沿AC方向向C駛去,當?shù)竭_點A′時,測得點B在A′的南偏東75°的方向上,求此時小明所乘坐的小船走的距離.(注:結果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】開學初,小芳和小亮去學校商店購買學習用品,小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本,小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5.

(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格;

(2)校運會后,班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長,購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品,獎給校運會表現(xiàn)突出的同學,要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù).請問:有多少購買方案?請你一一寫出.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,ACBDCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE,則AEB的度數(shù)為__________.

(2)如圖2,ACBDCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,點A,DE在同一直線上,CMDCEDE邊上的高,連接BE.求AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】積極響應政府提出的“綠色發(fā)展·碳出行”號召,某社區(qū)決定購置一批共享單車,經(jīng)市場調(diào)查知,購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價;

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費用不超過50000元,該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低,最低費用是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= 的圖形交于A(a,4)和B(4,1)兩點.
(1)求b,k的值;
(2)在第一象限內(nèi),當一次函數(shù)y=﹣x+b的值大于反比例函數(shù)y= 的值時,直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)將直線y=﹣x+b向下平移m個單位,當直線與雙曲線只有一個交點時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,直線y= x+4交于x軸于點A,交y軸于點C,過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B(1,0).

(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式;
(2)若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點,設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和SBOC , 記S=S四邊形MAOC﹣SBOC , 求S最大時點M的坐標及S的最大值;
(3)如圖②,將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2 , 點A、B與(2)中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′,過點M′作M′E⊥x軸于點E,交直線A′C于點D,在x軸上是否存在點P,使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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