【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長為4cm,點C為半圓上一動點,過點C作CE⊥AB,垂足為點E,點D為弧AC的中點,連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長.
小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.
小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.
(當(dāng)點C與點A重合時,AE的長度為0cm),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.
下面是小何的探究過程,請補充完整:(說明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
當(dāng)x=6cm時,請你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時線段DE的長度,填寫在表格空白處:
(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題,當(dāng)DE=2OE時,AE的長度約為 cm.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程.原計劃每天拆遷,因為準(zhǔn)備工作不足,第一天少拆遷了.從第二天開始,該工程隊加快了拆遷速度,第三天拆遷了.求:
該工程隊第一天拆遷的面積;
若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同,求這個百分?jǐn)?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:已知實數(shù)m、n滿足,求的值.
解:設(shè),則原方程可化為(t+1)(t-1)=35,整理得t2-1=35,t2=36,
∴t=±6,
∵,
∴
上面這種解題方法為“換元法”,在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運算中,若把其中某些部分看成一個整體,則能使復(fù)雜的問題簡單化,根據(jù)“換元法”解決下列問題:
(1)已知實數(shù)x、y滿足,求的值;
(2)若四個連續(xù)正整數(shù)的積為360,求這四個連續(xù)的正整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點,∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小昕的口袋中有5把相似的鑰匙,其中2把鑰匙(記為A1,A2)能打開教室前門鎖,而剩余的3把鑰匙(記為B1,B2,B3)不能打開教室前門鎖.
(1)小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率是 ;
(2)請用樹狀圖或列表等方法,求出小昕從口袋中第一次隨機摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖(摸出的鑰匙不再放回),而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b=0;③3|a|<2|b|;④b2﹣4ac<0;⑤4a+2b+c>0;⑥a+b≤n(an+b)(n為一切實數(shù)),其中正確的是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,與軸正半軸、軸正半軸分別交于點兩點,直線交于兩點,,的延長線交于點,則的值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,…是分別以A1,A2,A3,…為直角頂點,一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形,其斜邊的中點C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),…均在反比例函數(shù)y(x>0)的圖象上.則y1+y2+…+y20的值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=mx2﹣4mx+2m+1與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,與y軸交于點C,且x2﹣x1=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)E是拋物線上一點,∠EAB=2∠OCA,求點E的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的頂點為D,動點P從點B出發(fā),沿拋物線向上運動,連接PD,過點P做PQ⊥PD,交拋物線的對稱軸于點Q,以QD為對角線作矩形PQMD,當(dāng)點P運動至點(5,t)時,求線段DM掃過的圖形面積.
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