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【題目】如圖①是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8.

（1）求出這個魔方的棱長；

（2）圖①中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長.

（3）把正方形放到數軸上，如圖②，使得點與重合，那么點在數軸上表示的數為________.

【答案】（1）；（2）2；;（3）

【解析】

（1）根據立方體的體積公式，直接求棱長即可；

（2）根據棱長，求出每個小正方體的邊長，進而可得小正方形的對角線，即陰影部分圖形的邊長，即可得解；

（3）用點A表示的數減去邊長即可得解．

（1）設魔方的棱長為，則，解得：；

（2）∵魔方的棱長為2，∴每個小立方體的棱長都是1，

∴每個小正方形面積為1，魔方的一面四個小正方形的面積為4；

∴；

∵正方形的面積為2 ∴邊長為

（3）∵正方形的邊長為，點與重合，

∴點在數軸上表示的數為：，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A、B兩點．利用圖中條件

（1）求反比例函數與一次函數的關系式；

（2）根據圖象寫出使該一次函數的值大于該反比例函數的值的x的取值范圍；

（3）求出△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A村和B村在一條大河CD的同側，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長為4千米．

（1）現要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水．有兩種方案備選

方案1：水廠建在C點，修自來水管道到A村，再到B村（即AC+AB)．（如圖2）

方案2：作A點關于直線CD的對稱點A'，連接A'B交CD于M點，水廠建在M點處，分別向兩村修管道AM和BM．（即AM+BM)(如圖3）

從節(jié)約建設資金方面考慮，將選擇管道總長度較短的方案進行施工，請利用已有條件分別進行計算，判斷哪種方案更合適．

（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過，當快艇Q在CD中間，DQ為多少時?△ABQ為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，動點P從點C出發(fā)，沿CA方向運動，速度是2cm/s，動點Q從點B出發(fā)，沿BC方向運動，速度是1cm/s．

（1）幾秒后P，Q兩點相距25cm？

（2）幾秒后△PCQ與△ABC相似？

（3）設△CPQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從廣州去某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1．3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2．5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市開展一項自行車旅游活動，線路需經A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結果保留整數，參考數據：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4 cm，BC＝8 cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數式表示）：CD＝　 　cm，CE＝　 　cm；

（2）當t為多少時，△ABD的面積為12 cm2？

（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．

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