【題目】如圖，長(zhǎng)方形廣告牌架在樓房頂部，已知CD=2m，經(jīng)測(cè)量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

【答案】7.8m．

【解析】

首先構(gòu)造直角三角形，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，由三角函數(shù)得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的長(zhǎng)．

解：延長(zhǎng)CD交AH于點(diǎn)E，如圖所示：根據(jù)題意得：CE⊥AH， 設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，
在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°= ，tan60°= ，
∴AE= ，BE= ，
∵AE﹣BE=AB，
∴ ﹣=10，
即 ﹣=10，
解得：x≈5.8，
∴DE=5.8m，
∴GH=CE=CD+DE=2m+5.8m=7.8m．
答：GH的長(zhǎng)為7.8m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)绫恚?/span>10分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）計(jì)算甲隊(duì)的平均成績(jī)和方差；

（2）已知乙隊(duì)成績(jī)的方差是1分2 ， 則成績(jī)較為整齊的是哪一隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個(gè)關(guān)系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正確的是（　　）

A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.要求：

①分別在給出的△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對(duì)應(yīng)角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在完成作圖的基礎(chǔ)上，寫出已知、求證，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100 m，從樓頂C處及樓底D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高為__________，樓高為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60°.

(1)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點(diǎn)C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE.

(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(40，0)和(0，30)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)直線EF由x軸為起始位置以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上平行移動(dòng)(即EF∥x軸)，并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E，F，連接EP，FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求t=15秒時(shí)，求EF的長(zhǎng)度；

（2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t，使得△PEF的面積等于160(平方單位)?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF.

①寫出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系；

②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù).

（2）拓展探究：

如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖②進(jìn)行說明.

（2）問題解決

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，線段OE的長(zhǎng)的最小值.（直接寫出結(jié)果）

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