【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P和點P'關(guān)于y=x軸對稱,點Q和點P'關(guān)于Ra,0)中心對稱,則稱點Q是點P關(guān)于y=x軸,點Ra,0)的“軸中對稱點”.

(1)如圖1,已知點A(0,1).

①若點B是點A關(guān)于y=x軸,點G(3,0)的“軸中對稱點”,則點B的坐標(biāo)為 ;

②若點C(-3,0)是點A關(guān)于y=x軸,點Ra,0)的“軸中對稱點”,則a= ;

(2)如圖2,⊙O的半徑為1,若⊙O上存在點M,使得點M'是點M關(guān)于y=x軸,點Tb,0)的“軸中對稱點”,且點M'在射線y=x-4(x4)上.

①⊙O上的點M關(guān)于y=x軸對稱時,對稱點組成的圖形是 ;

②求b的取值范圍;

(3)⊙E的半徑為2,點E(0,t)是y軸上的動點,若⊙E上存在點N,使得點N'是點N關(guān)于y=x軸,點(2,0)的“軸中對稱點”,并且N'在直線上,請直接寫出t的取值范圍.

【答案】(1)① B(5,0);②a=-1;(2)① 圓;②;(3)

【解析】解:(1)① B(5,0).

a=-1.

(2)① 圓.

②當(dāng)以1為半徑的圓過(4,0)時,圓心坐標(biāo)(3,0).

.

當(dāng)以1為半徑的圓與射線y=x-4相切時,

圓心坐標(biāo)(,0).

.

.

(3).

練習(xí)冊系列答案
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