【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點E、F是AD的三等分點,若△ABC的面積為12cm2 , 則圖中陰影部分的面積是cm2

【答案】6
【解析】解:∵△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,∴△ABC是軸對稱圖形,且直線AD是對稱軸,
∴△CEF和△BEF的面積相等,
∴S陰影=SABD ,
∵AB=AC,AD是BC邊上的高,
∴BD=CD,
∴SABD=SACD= SABC ,
∵SABC=12cm2
∴S陰影=12÷2=6cm2
所以答案是:6.
【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì),掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角);關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線;兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】多項式﹣a5b2+ab+a5﹣34次多項式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:米),請解答下問題:

1)用式子表示這所住宅的總面積;

2)若鋪1平方米地磚平均費用120元,求當x=6時,這套住宅鋪地磚總費用為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種商品每袋4.8元,在一個月內(nèi)的銷售量是m袋,用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B與反比例函數(shù)的圖象交于點C、D,且

(1)求∠BAO的度數(shù);

(2)求O到DC的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值

53a2bab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC.
(1)如圖1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=

(2)如圖2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=

(3)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:
(4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請你寫出來,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用一副三角尺,不能畫出的角是( 。

A. 15° B. 75° C. 100° D. 135°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(-2,4)、B(3,m),若直線AB∥x軸,則m的值為.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案