Question

【題目】如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b。| a |=3，| b |=9，

（1）求a與b的值。

（2）求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度。

（3）若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，且C到B的距離是C到A距離的3倍，直接寫(xiě)出點(diǎn)C所表示的數(shù)。

（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度········，求出1889次移動(dòng)后的點(diǎn)P所表示的數(shù)

Answer 1

【答案】（1）a=-3，b=9;（2）AB=12;（3）C所表示的數(shù)是0或-9;（4）-948

【解析】

（1）由數(shù)軸得到： ，根據(jù)，所以;

（2）兩點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，就是兩點(diǎn)之際的距離，利用求解；

（3）分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)： ；當(dāng)C在AB之外時(shí)，只能在A點(diǎn)的左側(cè)，，分別解出即可；

（4）1889次移動(dòng)后的點(diǎn)P所表示的數(shù)為：，解出即可。

解：（1）由數(shù)軸可知： ，

并且：，

∴;

（2）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是a

B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，

∴;

（3）當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)：

∴

∴

∴ ；

當(dāng)C在AB之外時(shí)，只能在A點(diǎn)的左側(cè)，

∴

∴

∴

即：

∴

綜上所述，C所表示的數(shù)是0或-9

（4）依題意得：